카메라에서 일정 거리 떨어진 뷰 절두체의 교차 영역은 가시 영역을 구성하는 월드 공간에서 사각형으로 정의됩니다. 떨어진 거리를 알고 있으면 사각형의 크기를 계산할 수 있고, 사각형의 크기를 알고 있으면 떨어진 거리를 계산할 수 있기 때문에, 이를 유용하게 활용할 수 있습니다. 예를 들어, 움직이는 카메라가 항상 플레이어와 같은 특정 오브젝트를 샷 안에 계속 온전하게 담아내야 할 때, 오브젝트가 잘리지 않도록 카메라의 적정 거리를 유지할 수 있습니다.
일정 거리만큼 떨어진 절두체의 높이(두 값 모두 월드 단위)는 다음 공식을 통해 구할 수 있습니다.
var frustumHeight = 2.0f * distance * Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5f * Mathf.Deg2Rad);
또한 이 과정을 반대로 하면 특정 절두체 높이일 때의 거리를 계산할 수 있습니다.
var distance = frustumHeight * 0.5f / Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5f * Mathf.Deg2Rad);
거리와 높이를 모두 알고 있을 때에는 FOV 각도를 계산할 수도 있습니다.
var camera.fieldOfView = 2.0f * Mathf.Atan(frustumHeight * 0.5f / distance) * Mathf.Rad2Deg;
각 계산식의 결과를 얻으려면 절두체의 높이를 알아야 하며, 절두체의 높이는 절두체의 너비를 이용하여 쉽게 구할 수 있습니다(절두체의 높이를 이용하여 너비를 계산할 수도 있음).
var frustumWidth = frustumHeight * camera.aspect;
var frustumHeight = frustumWidth / camera.aspect;