노멀/수직 벡터 컴퓨팅

노멀 벡터(즉, 평면에 수직인 벡터)는 메시 생성 중에 자주 필요하며 경로 추적 및 다른 상황에서도 유용합니다. 평면의 세 점(예: 메시 삼각형의 코너 점)이 주어질 경우, 노멀을 쉽게 찾을 수 있습니다. 세 점 중 아무 점이나 하나 선택하고, 이 점을 다른 두 점에서 각각 빼면 두 개의 백터를 구할 수 있습니다.

var a: Vector3;
var b: Vector3;
var c: Vector3;

var side1: Vector3 = b - a;
var side2: Vector3 = c - a;

이 두 벡터의 외적은 표면에 수직인 세 번째 벡터를 제공합니다. “왼손 규칙”은 두 벡터를 외적 함수에 전달해야 하는 순서를 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 표면의 윗면을 내려다 볼 때(즉 노멀이 가리키며 뻗어나가는 쪽에서 평면 방향을 보면) 첫 번째 벡터는 시계 방향으로 두 번째 벡터로 돌아야 합니다.

 var perp: Vector3 = Vector3.Cross(side1, side2);

입력 벡터의 순서가 바뀌면 결과는 정확히 반대 방향을 가리킵니다.

메시의 경우 노멀 벡터도 정규화되어야 합니다. 정규화된 프로퍼티를 사용하여 이 작업을 수행할 수 있지만 때때로 유용한 또 다른 트릭이 있습니다. 직각 벡터를 자체 크기로 나눠 정규화할 수도 있습니다.

var perpLength = perp.magnitude;
perp /= perpLength;

결과적으로 삼각형의 영역은 perpLength / 2와 동일합니다. 메시의 전체 표면 영역을 알고 싶을 때, 또는 상대 영역을 기반으로 삼각형을 임의의 확률로 선택하려는 경우에 유용합니다.